Teoria dos Jogos

Um diálogo entre a razão e a fé

Amigos, fortalecer a fé é o caminho para aceitar e alcançar a paz. E ter fé não  significa abdicar da razão. Pelo contrário, fé e razão podem ser aliados como afirmava o filósofo, teólogo e padre dominicano do século XIII, Santo Tomás de Aquino, que foi declarado santo pelo Papa João XXII em 18 de julho de 1323.

Para Santo Tomás de Aquino é possível demonstrar a existência de Deus com o uso da razão. De fato, a partir das ideias desse Santo, houve a união da fé com a razão já que afirmava não haver contradição entre as elas.

Sou professora de microeconomia, estudei economia e, portanto, fui treinada para reagir e pensar com lógica. A base da disciplina que leciono tem como pressuposto a racionalidade das empresas e dos consumidores.

Peço permissão para, com base na razão, mostrar o caminho da fé, utilizando como argumento uma das áreas de maior desenvolvimento em microeconomia na atualidade que é a teoria dos jogos. Teoria dos Jogos é na verdade um ramo da matemática aplicada e que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu resultado ou “ganho”.

De fato, a teoria dos jogos começou a ser estudada, há muito, por matemáticos mas a primeira publicação formal data de 1838, em Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth, do filósofo e matemático Francês, Antoine Augustin Cournot que estabeleceu os princípios teóricos da teoria dos jogos.

Contudo o brilhante matemático Norte Americano de origem húngara, John Von Neumann, é considerado o fundador da teoria dos jogos. Em 1944 ele lançou The Theory of Games and Economic Behavior em a co-autoria com o economista austríaco Oskar Morgensten.

Inicialmente desenvolvida como ferramenta para aplicações em economia a teoria dos jogos é hoje usada em diversos ramos do conhecimento como biologia, estudo do comportamento animal, incluindo evolução das espécies, ciência política, filosofia, jornalismo e ciência da computação, administração de empresas, estratégia militar, além de muitos outras.

A teoria dos jogos parte do pressuposto de que pessoas, seres humanos como nós, são racionais e assim buscam estratégias de decisão em diferentes situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um agente ou jogador mas também das estratégias escolhidas por outros agentes envolvidos em um jogo.

Um jogo consiste de jogadores, estratégias disponíveis para estes jogadores, e uma recompensa ou pagamento para cada combinação de estratégia. Um dos jogos mais famosos é o “dilema do prisioneiro” que é um tipo de jogo apresentado pelo matemático Albert Tucker em 1953 e que tem muitas implicações no estudo da cooperação e da não cooperação entre indivíduos.

Descobrir o equilíbrio do jogo é o objetivo de todo jogador sempre tendo em mente que as pessoas agem racionalmente e assim preferem sempre o melhor ao pior e querem ter mais (de coisas boas como dinheiro ou algum outro benefício) do que menos.

Na verdade o desafio aqui é encontrar o equilíbrio de Nash nos jogos propostos. Sim, o Nash aqui é aquele mesmo do filme Uma mente brilhante (se você ainda não viu, vale à pena assistir!).

Uma estratégia é um equilíbrio de Nash se representa a melhor resposta para as estratégias dos outros jogadores. O dilema do prisioneiro é o jogo mais famoso e a situação é a seguinte: dois suspeitos de cometerem um crime são interrogados por um delegado em salas separadas de forma que um não sabe o que o outro vai responder.

O delegado explica a cada suspeito que cada um pode ajudar à polícia confessando tudo ou podem ficar calados ou seja, não confessar. Confessar significa pois, não cooperar com o parceiro e não confessar significa cooperar.

	Outro suspeito coopera com você	Outro suspeito não coopera com você
Você Coopera com o outro suspeito	2 dias, 2 dias	20 anos, 0
Você Não Coopera com o outro suspeito	0, 20 anos	2 anos, 2 anos

O delegado diz, a cada um separadamente: Se você cooperar e o outro cooperar, não podemos fazer nada pois não teremos provas contra vocês e após dois dias os dois serão liberados. Mas se você cooperar e o outro não cooperar, ele ficará livre por colaborar conosco e você amargará 20 anos na prisão Já se você não cooperar e o outro cooperar, você ficará livre da prisão já o seu comparsa amargará 20 anos na prisão. Mas se tanto você como o outro suspeito não cooperarem, ou seja, confessarem, ambos ficarão presos por dois anos.

O que você faria diante desses resultados. Você cooperaria ou não? Veja que cooperar com o suspeito é um risco. Imagina se ele resolve não cooperar e confessa tudo? Você ficará preso(a) 20 anos!

Para decidir você deve pensar se é melhor ter as opções: 2 dias preso ou 20 anos preso que são os resultados que podem acontecer caso você coopere com o outro suspeito ou ficar livre ou  2 anos preso que são os resultados possíveis caso você não coopere com o outro suspeito e confesso o que sabe.

Racionalmente é bem melhor ficar livre ou 2 anos preso. Portanto a sua melhor estratégia deve ser não cooperar.

O outro suspeito pensando na sua melhor estratégia e na expectativa de decisão de seu oponente também deverá não cooperar.  Assim o resultado desse jogo que é um equilíbrio de Nash é 2 anos, 2 anos. Canto direito de baixo.

	Outro suspeito coopera com você	Outro suspeito não coopera com você
Você Coopera com o outro suspeito	2 dias, 2 dias	20 anos, 0
Você Não Coopera com o outro suspeito	0, 20 anos	2 anos, 2 anos

Utilizando  esse mesmo princípio, podemos decidir se devemos ou não ter fé em  Deus.  Observe o jogo abaixo:

Afinal Deus Existe ou Não Existe

	Existe	Não Existe
Você Acredita	Você vai para o céu	Você terá o consolo em vida
Você Não Acredita	Você vai para o inferno	Nada acontece

Veja que se você acreditar em Deus e cultivar a fé, um desses dois resultados você obterá:

1)  se Deus de fato existe você irá para o céu quando for chamado deste mundo e lá se encontrará com seu amado filho;

2)  caso Deus não exista, mesmo assim acreditar e ter fé é uma opção racional pois como resultado você terá o consolo em vida nos momentos difíceis;

Mas se você não acredita e se Deus realmente existe você está condenado a ir para o inferno e se não existe nada acontece.

Qual deve ser sua estratégia? Veja que acreditar é uma estratégia racional e é o resultado de equilíbrio do jogo. Portanto é racional ter fé! Por mais paradoxal que pareça. Portanto, vamos nos preparar, fortalecer nossa fé e acreditar que os nossos amados estão bem. Um dia nos reencontraremos!

Afinal Deus Existe ou Não Existe

	Existe	Não Existe
Você Acredita	Você vai para o céu	Você terá o consolo em vida
Você Não Acredita	Você vai para o inferno	Nada acontece

"Para aqueles que tem fé, nenhuma explicação é necessária. Para aqueles sem fé, nenhuma explicação é possível." São Tomás de Aquino