Yesterday by Iel

segunda-feira, 11 de julho de 2016

Teoria dos Jogos



Um diálogo entre a razão e a fé

Amigos, fortalecer a fé é o caminho para aceitar e alcançar a paz. E ter fé não  significa abdicar da razão. Pelo contrário, fé e razão podem ser aliados como afirmava o filósofo, teólogo e padre dominicano do século XIII, Santo Tomás de Aquino, que foi declarado santo pelo Papa João XXII em 18 de julho de 1323.

Para Santo Tomás de Aquino é possível demonstrar a existência de Deus com o uso da razão. De fato, a partir das ideias desse Santo, houve a união da fé com a razão já que afirmava não haver contradição entre as elas.

Sou professora de microeconomia, estudei economia e, portanto, fui treinada para reagir e pensar com lógica. A base da disciplina que leciono tem como pressuposto a racionalidade das empresas e dos consumidores.

Peço permissão para, com base na razão, mostrar o caminho da fé, utilizando como argumento uma das áreas de maior desenvolvimento em microeconomia na atualidade que é a teoria dos jogos. Teoria dos Jogos é na verdade um ramo da matemática aplicada e que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu resultado ou “ganho”.

De fato, a teoria dos jogos começou a ser estudada, há muito, por matemáticos mas a primeira publicação formal data de 1838, em Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth, do filósofo e matemático Francês, Antoine Augustin Cournot que estabeleceu os princípios teóricos da teoria dos jogos.

Contudo o brilhante matemático Norte Americano de origem húngara, John Von Neumann, é considerado o fundador da teoria dos jogos. Em 1944 ele lançou The Theory of Games and Economic Behavior em a co-autoria com o economista austríaco Oskar Morgensten.

Inicialmente desenvolvida como ferramenta para aplicações em economia a teoria dos jogos é hoje usada em diversos ramos do conhecimento como biologia, estudo do comportamento animal, incluindo evolução das espécies, ciência política, filosofia, jornalismo e ciência da computação, administração de empresas, estratégia militar, além de muitos outras.

A teoria dos jogos parte do pressuposto de que pessoas, seres humanos como nós, são racionais e assim buscam estratégias de decisão em diferentes situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um agente ou jogador mas também das estratégias escolhidas por outros agentes envolvidos em um jogo.

Um jogo consiste de jogadores, estratégias disponíveis para estes jogadores, e uma recompensa ou pagamento para cada combinação de estratégia. Um dos jogos mais famosos é o “dilema do prisioneiro” que é um tipo de jogo apresentado pelo matemático Albert Tucker em 1953 e que tem muitas implicações no estudo da cooperação e da não cooperação entre indivíduos.

Descobrir o equilíbrio do jogo é o objetivo de todo jogador sempre tendo em mente que as pessoas agem racionalmente e assim preferem sempre o melhor ao pior e querem ter mais (de coisas boas como dinheiro ou algum outro benefício) do que menos.

Na verdade o desafio aqui é encontrar o equilíbrio de Nash nos jogos propostos. Sim, o Nash aqui é aquele mesmo do filme Uma mente brilhante (se você ainda não viu, vale à pena assistir!).

Uma estratégia é um equilíbrio de Nash se representa a melhor resposta para as estratégias dos outros jogadores. O dilema do prisioneiro é o jogo mais famoso e a situação é a seguinte: dois suspeitos de cometerem um crime são interrogados por um delegado em salas separadas de forma que um não sabe o que o outro vai responder.

O delegado explica a cada suspeito que cada um pode ajudar à polícia confessando tudo ou podem ficar calados ou seja, não confessar. Confessar significa pois, não cooperar com o parceiro e não confessar significa cooperar.









Outro suspeito coopera com você
Outro suspeito não coopera com você
Você
Coopera com o outro suspeito
2 dias, 2 dias
20 anos, 0
Você
Não Coopera com o outro suspeito
0, 20 anos
2 anos, 2 anos


O delegado diz, a cada um separadamente: Se você cooperar e o outro cooperar, não podemos fazer nada pois não teremos provas contra vocês e após dois dias os dois serão liberados. Mas se você cooperar e o outro não cooperar, ele ficará livre por colaborar conosco e você amargará 20 anos na prisão Já se você não cooperar e o outro cooperar, você ficará livre da prisão já o seu comparsa amargará 20 anos na prisão. Mas se tanto você como o outro suspeito não cooperarem, ou seja, confessarem, ambos ficarão presos por dois anos.

O que você faria diante desses resultados. Você cooperaria ou não? Veja que cooperar com o suspeito é um risco. Imagina se ele resolve não cooperar e confessa tudo? Você ficará preso(a) 20 anos!

Para decidir você deve pensar se é melhor ter as opções: 2 dias preso ou 20 anos preso que são os resultados que podem acontecer caso você coopere com o outro suspeito ou ficar livre ou  2 anos preso que são os resultados possíveis caso você não coopere com o outro suspeito e confesso o que sabe.

Racionalmente é bem melhor ficar livre ou 2 anos preso. Portanto a sua melhor estratégia deve ser não cooperar.

O outro suspeito pensando na sua melhor estratégia e na expectativa de decisão de seu oponente também deverá não cooperar.  Assim o resultado desse jogo que é um equilíbrio de Nash é 2 anos, 2 anos. Canto direito de baixo.


Outro suspeito coopera com você
Outro suspeito não coopera com você
Você
Coopera com o outro suspeito

2 dias, 2 dias

20 anos, 0
Você
Não Coopera com o outro suspeito

0, 20 anos
2 anos, 2 anos



Utilizando  esse mesmo princípio, podemos decidir se devemos ou não ter fé em  Deus.  Observe o jogo abaixo:

Afinal Deus Existe ou Não Existe


Existe
Não Existe
Você Acredita
Você vai para o céu
Você terá o consolo em vida
Você Não Acredita
Você vai para o inferno
Nada acontece


Veja que se você acreditar em Deus e cultivar a fé, um desses dois resultados você obterá:
1)  se Deus de fato existe você irá para o céu quando for chamado deste mundo e lá se encontrará com seu amado filho;
2)  caso Deus não exista, mesmo assim acreditar e ter fé é uma opção racional pois como resultado você terá o consolo em vida nos momentos difíceis;

Mas se você não acredita e se Deus realmente existe você está condenado a ir para o inferno e se não existe nada acontece.

Qual deve ser sua estratégia? Veja que acreditar é uma estratégia racional e é o resultado de equilíbrio do jogo. Portanto é racional ter fé! Por mais paradoxal que pareça. Portanto, vamos nos preparar, fortalecer nossa fé e acreditar que os nossos amados estão bem. Um dia nos reencontraremos!

Afinal Deus Existe ou Não Existe


Existe
Não Existe
Você Acredita
Você vai para o céu
Você terá o consolo em vida
Você Não Acredita
Você vai para o inferno
Nada acontece


"Para aqueles que tem fé, nenhuma explicação é necessária. Para aqueles sem fé, nenhuma explicação é possível." São Tomás de Aquino



Game Theory



Dear Friends, strengthen the faith is the way to achieve peace accepting things you can not change.
But having faith does not mean  to abdicate reason. Rather, faith and reason may be claimed as allies as the philosopher and theologian Thomas Aquinas said.
I am a professor of economics and ask permission for, based on reason, show the path of faith, using as argument one of the fastest-growing areas in microeconomics today is that game theory.
Game Theory is actually a branch of applied mathematics that studies strategic situations and where players choose different actions in an attempt to improve their outcome or "gain."
The first formal publication on Game Theory, date 1838, in Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth, by the French philosopher and mathematician Antoine Augustin Cournot.
However, the North American mathematician, John von Neumann, is considered the founder of game theory. In 1944 he released The Theory of Games and Economic Behavior in co-authorship with the Austrian economist Oskar Morgensten.
Game theory assumes that people act rationally and thus seek strategies of decision such that the result depends not only on ones own strategy but also the strategies of other players involved in a game.
A game consists of players, available strategies for these players and a reward or payment for each combination of strategy.
One of the most famous games is the "prisoner's dilemma" which was presented by mathematician Albert Tucker in 1953 and has many implications in the study of cooperation and non-cooperation between individuals.
The situation is as follows: two individuals are suspected of committing a crime. The sheriff  tells each separately:
If you do not confess and the other also does not confess, we can not do anything because we have no evidence against you and after two days you two will be released. But if you do not confess and the other confesses, he will be free  because of the cooperation with the police and you will be 20 years in prison.
On the other hand if you confess and the other does not confess, you will be free from prison  and your accomplice will be 20 years in prison. If both you and the other suspect confess, both will be jailed for two years.
 Confess means not cooperate with the partner and not confessing means cooperate with the partner and not confessing means cooperate.


The other suspect cooperates with you
The other suspect does not cooperate with you
You cooperate with the other suspect

2 days, 2 days

20 years, 0
You do not cooperate with the other suspect


0, 20 years
2 years, 2 years


Using this same principle, we can decide whether or not we have faith in God. Watch the match below:

Exist
Does not exist
You believe
You go to heaven
You  have the comfort in life
You  do not believe

You go to hell
Nothing happens


Note that if you believe in God and cultivate the faith  one of these two results you'll get:
If God does exist you will go to heaven when called from this world and there will meet with your beloved.
If God does not exist, nonetheless believe and have faith is a rational option because as a result you will have the consolation in life in difficult times;
But if you do not believe and God really exists you are doomed to go to hell or  nothing happens.
What should be your strategy? Believing in God is a rational strategy and is the equilibrium outcome of the game. Therefore it is rational to have faith! Paradoxical as it may seem. 
So let us prepare, strengthen our faith and believe that our loved ones are well. One day we will meet again!
“For those who have faith, no explanation is necessary. For those without faith, no explanation is possible." St. Thomas Aquinas

Eveline Carvalho, Ph.D, mom of Iel (in heaven), Breno and Jessica
www.ielnossoanjo.blogspot.com.br